财务管理的价值观念

〖授课题目〗

本章共分二部分：

第一节 货币时间价值观念

第二节 风险价值观念

〖教学目的与要求〗

通过本章的教学，要求熟练掌握并运用货币的时间价值和投资的风险价值，为其在证券的运用奠定基础。

〖教学重点与难点〗

【重点】 1、货币时间价值的计算

2、风险的衡量

【难点】 1、年金终值与现值的计算

2、风险的衡量方法

〖教学方式与时间分配〗

教学方式：讲授、课堂练习

时间分配：本章预计3学时

〖教学过程〗

讲 授 内 容 备 注

§2-1 货币的时间价值

案例引入：拿破仑给法兰西的尴尬

拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为

了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一

束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天

我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊

的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，

最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡

这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻“念念不

忘，并载入他们的史册。1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背”

赠送玫瑰花“诺言案的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰

花的本金，以5厘复利（即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国

政府在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国

政府准备不惜重金赎回拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；

原本3路易的许诺，本息竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟

词琢句的答复是：“以后，无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地

对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑

将军那一诺千金的玫瑰花信誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。

————《读者》2000.17期P49

一、货币的时间价值相关概念

对于今天的1000元和五年后的3000元，你会选择哪一个呢？

1、概念：货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投

资所增加的价值。

2、两种形式：

①相对数：没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金

利润率；

②绝对数：即时间价值额是资金在生产经营过程中带来的真

实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。

3、注意：学习了时间价值，告诉我们不同时间点的货币资金具

有不同的价值，在进行货币资金价值比较时，要换算成同一时点

上才有意义。

以下讲述资金时间价值的计算时都采用抽象分析法，即假设

没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值率，本章也以此假设

为基础。

二、货币时间价值的计算

（一） 单利的计算

本金在贷款期限中获得利息，不管时间多长，所生利息均不

加入本金重复计算利息。

P——本金，又称期初额或现值；

I——利率，通常指每年利息与本金之比；

i——利息；

S——本金与利息之和，又称本利和或终值；

t——时间。

单利利息计算：

I=P*i*t

例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，

出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息

为： I=1200×4%×60/360=8元

终值计算：S=P P×i×t

现值计算：P=S-I

（二） 复利计算

每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚

算，俗称“利滚利”。

1、 复利终值

S=P（1 t）n

其中（1 t）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号

（s/p,i,n）表示。

2、复利现值

P=S（1 t）-n

其中（1 t）-n称为复利现值系数，或称1元的复利现值，用

（p/s,i,n）表示。

3、 复利利息

I=S-P

年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值

4、名义利率与实际利率

复利的计息期不一定总是一年，有可能是季度、月、日。当利

息在一年内要复利几次，给出的年利率叫做名义利率。

例：本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和

与复利息：

S=1000×（1 8%）5=1000×1.469=1469

I=1469—1000=469

如果每季复利一次，

每季度利率=8%/4=2%

复利次数=5×4=20

S=1000×(1 2%)20=1000×1.486=1486

I=1486¬1000=486

当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。

例中实际利率

S=P*(1 i)n

1486=1000×(1 i)5

(1 i)5=1.486 即（s/p,i,n）=1.486

查表得：

（S/P，8%，5）=1.469

(S/P，9%，5)=1.538

用插补法求得实际利率：

i%=8.25%

实际年利率和名义利率之间的关系是：

1 i%=(1 r/m)m

r—名义利率

m—每次复利次数

i—实际利率

(三)年金的计算

1、概念：年金是指等额、定期的系列收支。

例如，分期付款赊购，分期偿还贷款，发放养老金，分期支付

工程款，每年相同的销售收入等，都属于年金收付形式。

2、特点：定期、等额、系列、收支

3、分类：按照收付的次数和支付的时间划分

普通年金、即付年金、递延年金、永续年金

4、普通年金

（1）概念：普通年金又称后付年金，是各期期末收付的年金。

（2）普通年金终值计算

S=A A（1 i%） A(1 i%)2 A(1 i%)3 …… A(1 i%)n-1

S=A[(1 i%)n-1]/(1 i)-1=A*[(1 i%)n-1]/i

式中的[(1 i%)n-1]/i是普通年金为1元，利率为i时，经过n期

的年金终值，记作（S/A,i,n）,可据此做成普通年金终值系数表。

（3）偿债基金

偿债基金是指为使年金终值达到即定金额，每年应支付的年金数额。

A=S*i/[(1 i%)n-1]

i/[(1 i%)n-1]是年金终值系数的倒数，称为偿债基金系数，

记作（A/S,i,n）

例：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一

笔款项，假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？

A=10000/（S/A,10%,5）=10000/6.105=10000*0.1638=1638

(4)普通年金现值计算

普通年金现值是指为每期期末取得相等金额的款项，现需投入的金额。

P= A（1 i%）-1 A(1 i%)-2 A(1 i%)-3 …… A(1 i%)-n

P=A[1-(1 i%)-n]/ i

[1-(1 i%)-n]/ i是普通年金为1元，利率为i,经过n期的年金现

值，记作（P/A,i,n）。

i/[1-(1 i%)-n]是普通年金现值系数的倒数，它可以把现值折算为

年金，称为投资回收系数。

例：某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存

款利率10%,他应当现在给你的银行存入多少钱？

P=1000*（P/A,10%,3）=100*2.487=248.7

例：假设以10%的利率借得20000元，投资于某个寿命为10年的

项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？

A=P* i/[1-(1 i%)-n]=20000*10%/[1-（1 10%）-10]=3254

5、预付年金

（1）概念：预付年金是指每期期初支付的年金，又称即付年金

或先付年金。

（2）预付年金终值的计算

S= A（1 i%） A(1 i%)2 A(1 i%)3 …… A(1 i%)n

=A*（1 i）[(1 i%)n-1]/i=A{[(1 i%)n 1-1]/i-1}

{[(1 i%)n 1-1]/i-1}是预付年金终值系数，或称1元的预付年金

终值，它和普通年金终值系数[(1 i%)n-1]/i 相比，期数加1，

而系数减1，可记作[（S/A,i,n 1）-1]

（3）预付年金现值

P=A A（1 i%）-1 A(1 i%)-2 A(1 i%)-3 …… A(1 i%)-（n-1）

P=A*{[1-(1 i%)-(n-1)]/i 1}

{[1-(1 i%)-(n-1)]/i 1}是预付年金现值系数，或称1元的预付年金

现值，它和普通年金现值系数[1-(1 i%)-n]/ I相比，期数要减1

，而系数要加1，可记作[（P/A,i,n-1） 1]

例：6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该

项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A[(P/A,I,n-1) 1]

=200(3.791 1)=958.20

6、递延年金

（1）概念：递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后

的年金。

（2）递延期的判断：

（3）递延年金的终值：其大小，与递延期无关，故计算方法和普

通年金终值相同。

（4）递补延年金现值：综合地运用前两种计算。

7、永续年金

（1）概念：无限期定额支付的年金，称为永续年金。

（2）特点：永续年金没有终止的时间，也就没有终值。

P= A[1-(1 i%)-n]/ I

n→∞, (1 i%)-n的极限为0。

P=A/i

例：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金，

若利率为10%，现应存入多少钱？

P=10000/10%=100000元

【思考题】

1、下列各项系数之间关系如何

a.复利终值系数、复利现值系数互为倒数；

b.普通年金现值系数=普通年金终值系数×复利现值系数

c.偿债基金系数=1/普通年金终值系数

d.投资回收系数=1/普通年金现值系数

e.预付年金终值系数=（S/A,i,n 1）-1

f.预付年金现值系数=（P/A,i,n-1） 1

2、（注会97年试题）

某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：

①从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

②从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250

万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司

应选择哪个方案？

①P0=20×[（P/A，10%，9） 1]=20×（5.759 1）=135.18万元

②P4=25×（P/A，10%，10）=25×6.145=153.63万元

P0=153.63×(P/S,10%,3)=153.63×0.751=115.38万元

应选择第二种方案

3、实例分析：保险方案评价。

n按揭货款还款方式

q等额本息还款法

q等额本金还款法

§2-2 风险和收益

一、风险的概念及其理解

1、概念：风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的

各种结果的变动程度。

2、理解：

①风险是事件本身的不确定性，具有客观性。股票比国库券

收益的不确定性要大；

②这种风险是一定条件下的风险，你在什么时间，买一种或

哪几种股票，各买多少，风险是不一样的，这些问题一旦决

定下来，风险大小就无法改变了；

③风险的大小随着时间延续而变化，是“一定时期内”的风险；

④风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能

的后果，以及每种后果的概率。不确定笥指事前不知道所有

可能的后果，或虽知道可能后果但不知它们出现的概率。但在

面对实际问题时，两者很难区分。风险问题的概率往往不能准

确知道，不确定性问题也可以估计一个概率，因此实务领域对

风险和不确定性不作区分，都视为“风险”问题对待。

⑤风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出

预期的损失。一般而言，投资人对意外损失的关切，对意外

收益要强烈得多，因些人们研究风险时侧重减少损失，主要从

不利的方面来考察风险，经常把风险看成是不利事件发生的可

能性。从财务的角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的

可能性。

二、风险的类别

（一）从个别投资主体的角度来看：

市场风险、公司特有的风险

1、市场风险

市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。

如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。

这类风险涉及所有投资对象，不可能通过多角化投资来分散。

因些又称不可分散风险或系统风险。

2、公司特有风险

公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。

如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。

这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，

称为可分散风险或非系统风险。

（二）从公司本身来看：

经营风险（商业风险）、财务风险（筹资风险）

1、经营风险

是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都

有的，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面：

①市场销售：市场需求、市场价格。

②生产成本；

③生产技术；

④其他：外部的环境变化。

2、财务风险

指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资

风险（后财务杠杆有所谈及）

财务风险只是加大了经营风险，没有经营风险就没有财务风险。

三、风险的概率

1、概率

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发

生，这类事件称为随机事件。

概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。

通常把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的

概率定为0。而一般随机事件的概率介于0与1之间的一个数。

概率越大就表示该事件发生的可能性越大。

经济情况 发生概率 A项目预期报酬率 B项目预期报酬率

繁荣 0.3 90% 20%

正常 0.4 15% 15%

衰退 0.3 -60% 10%

合计 1

2、预期值（期望值）

随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，

称为随机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量取值

的平均化。

报酬率的预期值 = i×ki）

pi=第I种结果出现的概率；

ki=第I种结果出现后的预期报酬率；

n=所有可能结果的数目。

A=0.3×90% 0.4×15% 0.3×(-60%)=15%

B=0.3×20% 0.4×15% 0.3×10%=15%

3、离散程度

方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量。

方差 =

标准差也叫均方差，是方差的平方根。

A项目的标准差

×pi

90-15 5625 1687．5

15-15 0 0

-60-15 5625 1687．5

方差

3375

标准差

58．09%

B项目的标准差

×pi

20-15 25 7．5

15-15 0 0

10-15 25 7．5

方差

15

标准差

3．87%

4、标准离差率

标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它也是一个

绝对值，不是一个相对值。只能用来比较期望报酬率相同的各项

投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的

风险程度。

对比期望报酬率不同的各项投资的风险程度，应该用标准离

差同期望报酬率的比值，即标准离差率。

V=σ/

VA=58.09%/15%=387.3%

VB=3.87%/15%=25.8%

5、风险报酬

风险和报酬的基本关系是风险越大要求的取酬率越高。

期望投资报酬率=无风险报酬率 风险报酬率

K=RF RR

RR=b*v

风险报酬率=风险报酬斜率*风险程度

风险报酬斜率取决于全体投资者的风险回避态度，可以通过

统计方法来测定。如果大家都愿意冒险，风险报酬斜率就小，

风险溢价不大；如果大家都不愿冒险，风险报酬斜率就大，风险

附加值就比较大。