博弈论是对竞争或者冲突情形下进行的决策的数学研究。这些情形包括纸牌游戏中容易理解的场景，也可以延伸到签订和平条约、股票市场的动荡甚至是动物的求生策略。

博弈论简史

帕斯卡关于信不信上帝的赌约可以看作博弈论的一种形式，不过这一课题直到20世纪20年代才正式形成。它是由美籍匈牙利裔数学家约翰冯诺伊曼（1903—1957年）在1928年提出的“起居室游戏理论”发展而来的。在关是什么于这一课题的论文在中，冯诺伊曼分析了两人零和游戏（一人的损失就是另一人的收益）背后的数学原理经济学，提出了一种叫做极小化极大的博弈论理论基础定理，也就是最小化最大可能损失或者是最大化最小可能收益的策略。在20世在纪50年代，美国数学家约翰纳什，也就是因电影《美丽心灵》出名的那位，继续研究博弈论并最终赢得诺贝尔奖。时至地位今日，博弈论被用于指导政府拍卖、开展和平会谈，以及设计金融交易的程序。2005年、2007年以及2009年诺贝尔经济学奖的获得者或多或少都算是博弈论学者，由此可见博弈论在经济学领域的中心地位。

博弈论帮助经济学家分析交易员们如何行动以及为何采取这样的行动。

博弈的元素

根据定义，博弈论中的博弈要有以下3个基本元素：玩家：参与者博弈论，假定是完全理性的（就是他们只以理性方式行事，这一假设限制了博弈论在现实世界中的运用）。策略或支付：玩家采取的行动。支付：一种策略带来的结果，可以是得分、奖励或是惩罚；也称为效用。

做最坏打算

囚徒困境这个简单博弈是博弈论的经典是什么例证。这个博弈假设了一个场景，有两个囚徒，我们称他们为迪克杜尔宾和布西马龙，他俩都因为涉嫌谋杀被捕，并且被分开审讯。如果两人互相揭经济学发，则分别获刑10年。如果两人都抵赖，那么都只会被以较轻的罪名定罪并服刑2年。但是如果只有一个人揭发对方，那么他可以立刻获得自由，而另一个人则要服刑20年。那么这两个囚徒最理性的策略是什么呢？

博弈论解决这个问题的方法是画一张表格来表示每个玩家的策略与支付。支付就是两人采取的策略结合之后得到的结果，如下表：

看上去这两人最好的做法应该是抵赖不认罪，可以获得相对较短的刑期。但是博弈论分析却认为这对理性玩家来说是错误的。支付矩阵显示，对每个人来说，抵赖的风险/回报率都是最差的（风险20年/回报2年），而认罪的策略比率就好很多（风险1中的0年/回报0年）。

博弈论的假设之一就是玩家都是理性的，并且他们也要根据其他玩家的理性策略做出回应。如果迪克杜尔宾理性地思考了他的选择，就会发现如果选择抵赖，那么4种结果种一种有回报，然而认罪却能最大化他的收益，至少可以躲过最重的处罚。布西马龙也会进行同样的理性思考，这样一来两个罪犯就会同时认罪并各自服刑10年，虽然他们本可以只各自服刑2年。博弈论证明了理性分析可能导致一种明显违背直觉的结果。

打球

博弈论背后潜藏的假设可能是它不适用于真实世界的地位运动，比如棒球或是美式橄榄球。但是2009年美国国家经济研究局发表了一份有趣的研究结果。研究显示，博弈论实实在在地能够帮助球队在这两大体育联盟的赛事（指前文的棒球和美式橄榄球）中取得中的胜利。比如说，在对棒球大联博弈论盟的博弈论分析中，如果投手投出的快球能减少10%，那么一个赛季下来成功的击打也会减少15次，这差不多是整个队击打次数的2%，这意味着一年里可以获得两场额外的胜利。同样，在美国国家橄榄球联盟的赛事中，博弈论预测，如果一支队伍能把传球时间从56%（2009年平均数据）提高到70%，一个赛季下来就可以多得10分，这相当于他们总分的3%。