保费规模与综合成本率关系研究：不得不承认行业的盈亏平衡点比去年又提高了
先说结论：
1、“13精”估计了财险公司的保费与成立年限函数。
平均而言，公司成立11年时，保费规模破50亿；
公司成立14年时，保费规模破百亿；
公司成立18年时，保费规模近200亿。
2、我们还估计了保费规模与综合费用率的关系。
从公司成立第9年度开始，由于公司经营规模接近50~300亿元时，综合费用率趋于平稳，平均值大约在42%左右，规模保费对固定费用的分摊效果已经显现出来；
当公司经营超过第19个年度时，综合费用率进一步下滑到36%左右！
3、我们最后估计了保费规模与综合成本率的关系。
从保费规模与综合成本率的实证关系来看，保费规模对公司综合成本率具有显著性负影响。
公司保费每提高1%，则综合成本率下降0.40个百分点，这一机制主要是保费规模对公司综合费用率的影响产生的。
两年前，我们估计这个方程的盈亏平点时，已经觉得很高了。
而今天，当我们再次估计这个方程时，发现盈亏平衡点又提升了！
4、总结一下我们以前的分析和本文的研究结果：
2010-2012年时盈亏平衡点的保费规模是60-100亿元；
2014-2018年时盈亏平衡点的保费规模是200-400亿元；
2019-2020年似乎只有老三家才能盈利！
总体来看，当前财险行业，实现公司承保盈亏平衡的保费规模在不断走高！财险行业竞争的激烈程度相比以往更加猛烈啦！
由于变动成本（赔付成本、市场成本）往往是市场决定，因此只有做大保费规模才能实现盈利的根本逻辑在于固定成本的摊薄效应。
然而在某些情况下，一些外部事件冲击有可能提高变动成本，从而进一步推高盈亏平衡点。
比如这次车险综改有可能短期内提高行业的变动成本（赔付成本上升，市场成本下降，但是不能COVER住赔付的上升，从而造成短期的变动成本上升）。
正文：
近日，“13精资讯”补充完整了财险公司的基础信息，其中有一项指标往往被实务届所忽视，而理论界却总是想把它作为控制变量的指标，那就是保险公司成立年限。
通过该指标，我们尝试回答“保险公司究竟多长时间、多大规模可以实现盈利”的问题，试图揭开一直萦绕在中小财险公司管理层和股东心中的这个谜团。
在“13精”收录的86家财险公司中，其中2010年以来新成立的公司数量有35家，占财险公司总数量的超过40%，这为我们回答上述问题提供了较好的数据样本。
1
不同“年龄”财险公司的经营状况
图1.1给出了财险公司成立年数对应的平均保费规模状况
成立当年，保险公司保费规模仅有0.6亿元左右；
随着时间推移，平均保费规模不断增加。值得注意的是，公司成立前10年公司总体规模相对不大。
平均而言，公司成立11年时，保费规模破50亿；
公司成立14年时，保费规模破百亿；
公司成立18年时，保费规模近200亿。
小伙伴们算一下，你们公司是否拉低了平均水平。
图1.2给出了公司成立不同年数的综合费用率变化
在公司成立当年至第8年度，公司综合费用率大幅度下降。
显然，在保费规模有限的前提下，公司成立期初的固定成本投入导致综合费用率较高，随着业务规模扩大，公司综合费用率逐渐回归市场平均水平。
从公司成立第9年度开始，由于公司经营规模接近50~300亿元时，综合费用率趋于平稳，平均值大约在42%左右，规模保费对固定费用的分摊效果已经显现出来。
值得关注的是，当公司经营超过第19个年度时，综合费用率进一步下滑到36%左右。
图1.3给出了公司成立不同年数的综合赔付率变化
公司刚成立时，公司综合赔付率波动较大，且数值较高。
一方面是业务规模小，导致赔付率的波动性高；
另一方面是风险筛选能力相对较低，业务质量水平很难超越市场。随着规模扩大，赔付率逐渐趋于平稳。
由此，我们得出：
随着公司成立年限增长，公司规模不断扩张，会导致综合费用率大幅下降；
公司业务规模和赔付率的关系，似乎不能“显而易见”，后续我们将通过实证估计进行验证。
从上述分析我们了解到，公司规模与费用率负相关关系明显，但是与赔付率关系并不显著。然而对于两者加总的成本率，我们似乎又能看到了与费用率类似的趋势。
事实上，这也符合“相关性变量 不显著变量”，仍然是相关性变量的逻辑。
图1.4给出了公司综合成本率时间函数
从图1.4中，不难发现上述趋势，平均而言从公司成立的第18个年份，开始出现承保利润。
2
财险公司规模保费对经营指标的实证分析
本部分中，我们将进一步针对上述的基本逻辑进行实证检验。
我们使用rfee表示综合费用率，rloss表示综合赔付率，ccr表示综合成本率，lnprem表示公司保费规模的对数形式，lns表示公司规模，ftype表示公司股东类型。
图2.1给出了公司保费规模对综合费用率的实证影响结果
实证结果显示，保费规模对公司综合费用率具有显著性负影响，当保费规模每提高1%，则公司综合费用率下降0.34个百分点。
图2.2给出了公司保费规模对综合赔付率的实证影响结果
实证结果显示，保费规模对公司综合赔付率也具有负影响，只是这种影响似乎非常微弱。
图2.3给出了公司保费规模对综合成本率的实证影响结果
实证结果显示，保费规模对公司综合成本率具有显著性负影响，当保费规模每提高1%，则公司综合成本率下降0.40个百分点。
图2.4给出了公司保费规模与综合成本率的散点图及拟合曲线
从两者散点图关系，我们可以直观地观察公司保费规模与综合成本率之间的负相关性。
3
究竟需要多久经营时间、多大保费规模才能承保盈利呢？
参照上述分析，我们将财险行业保费规模分为八类，表1给出了各年度中不同类型保费规模的综合成本率状况。
不难发现，在公司保费规模较低时（低于60亿元），各年度综合成本率显著高于100%；
当公司保费规模介于60-100亿元时，2010-2012年度综合成本率接近100%左右，但2013年以后，综合成本率又高于了100%。该规模下，2020年的综合成本率约103%；
当公司保费规模介于200-400亿元时，2014-2018年度综合成本率接近100%左右，但2019年以后，综合成本率又高于了100%。2020年，该规模下的综合成本率约103%；
当公司保费规模高于1400亿元时，2019-2020年的综合成本率才能再次低于100%。值得注意得是，财险公司保费规模排名第四的公司，保费收入还不足900亿元！这似乎表明只有老三家才能实现盈利。
总体来看，当前财险行业，实现公司承保盈亏平衡点的保费规模在不断走高！
一般性共识，只有一个行业竞争程度比以往更激烈了，其行业的盈亏平衡点才会持续走高。
其内在逻辑也许是这样的：
假设险企的成本可以分为：变动成本（市场成本 赔付成本）和固定成本。
理论上在没有外部冲击事件情况下，固定成本率是随着保费规模提高而单调下降的，而变动成本率是由市场决定的。
只要保费规模足够高，险企就有盈亏平衡甚至承保盈利的一天。
但是由于头部险企具有成本领先优势，其通过不断投入固定成本（科技的、战略的、人才的、信息的等方面的投入），来提高自身的领先优势，比如风险筛选和定价能力（以期降低赔付）或者客户服务满意度（以期降低市场成本）。
使得中小险企也不得不跟随投入，这使得行业固定成本率降低的节奏大大放慢了。我们观察到的现象就是盈亏平衡点在不断走高，由以前年度的100亿，到现在500亿也不一定达到盈亏平衡。
外部冲击事件：车险综改可以看作一个典型的外部冲击事件。事件在短期内推高了行业的变动成本（长期视角下未必，还需要做长期均衡分析）。
从而使得盈亏平衡点的保费规模进一步提高。我们观察到的现象就是，当前即使行业排名第四的企业，实现承保盈亏平衡也变得费劲起来。
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