资本预算常用的内部收益率IRR的再投资假设问题

什么是再投资假设？举个例子，你一开始投了100块，第二年收到10块，第三年收到110块，那么，你的IRR就是10%

那么，你的收益率是10%吗？简单看这笔投资，就是你投资了100块，投资了两年，年化收益率是10%的话，到第二年年末，你应该有121块钱。100×(1 10%)^2=121。但是你只收到了120元。这中间的问题是什么呢？

我们把IRR的算法拆解一下，变成下面这样的形式：

问题在右边的这个 10×（1 IRR）上。这是我第一年就收到的，在第1年到第2年的时间里，我必须要以同样的IRR收益率投资，才能保证我在第2年年末的时候，我的最终本金为121（加上第2年的110），也才能确保我的收益率就是我的IRR。

这就是IRR的再投资假设，它假设你在投资期间受到的每一笔钱，都同样以IRR的收益，滚动投入到最后一笔钱回来的时候，这时候最终的年化收益率，就是IRR。

为解决问题，MIRR（修正后的内部收益率）引入了两个参数，①再投资率，②资金成本

再投资率主要就是修正再投资假设的。假设我一直都有一个稳定的投资（比如说买余额宝，年化收益稳定有4%），那么我的再投资率就是4%。那么，现在我看到一个项目，一开始投资100，第1年给我10，第2年给我110，我的年收益有多少？MIRR这样解答：

算出来MIRR=9.73%，这个数就准确多了。两年后我的100块就变成了120，平均每年收益率9.73%.

所以MIRR是这样的一个指标，假设你在投资期间收回的钱，能够以再投资率（rr）滚动投资一直到最后一期，不考虑多笔投入的话，MIRR就是这样算的

一般来说，IRR如果越大，算出来的MIRR跟IRR差别就越大（毕竟市场上投资回报率高的项目并不多）。

再投资率按企业的WACC（加权平均资本成本）算，大概在10%，算出来可能IRR有35%，MIRR就只有23%了。

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