为什么“预付年金终值=A ×「（F/A，i，n+1）-1」”？

上期川哥讲了为什么“预付年金终值=普通年金终值×（1 i）”（点击可见）

今天继续讲预付年金终值的另外一种计算方法，那就是：

预付年金终值=A × [（F/A，i，n 1）-1 ]

川哥带你们先去看图，假设i=5%，n=3，预付年金示意图如下：

下面进行变形：在第三年末模拟增加一个A，前面模拟增加了1年，那么3年期的预付年金终值变成了4年期的普通年金终值。

即 F= A ×（F/A，5%，4）

然后要对前面的两个模拟进行修正

修正（1）：由于计算的是终值，因此前面模拟增加的1年仅仅是为了视觉上的美观，并不实质影响年金终值，不需要修正。

修正（2）：最后增加的1个A需要调减，即

F=A ×（F/A，5%，4）-A，变形为

预付年金终值=A × [（F/A，i，n 1）-1 ]